円環の全質量と慣性モーメントを求める問題を解いてたらよくわからなくなりました。きたないメモですが見てください、、正しい解き方を教えてください!

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積分範囲の x=0→a は半径として積分しようとしていますよね。 半径 a の円環ですから半径は a で固定です。 x=0→aで積分する意味はありません。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます!

お礼日時:1/18 11:38

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2次元に広がった円環を何で1次元で積分してるんですか。 できなくはないですが、ものすごく面倒になりますよ。 x~x+dxの間の円環の長さdlは dl = r dθ tanθ = y/x d(tanθ) = dθ/(cosθ)^2 = dy/x - ydx/x^2 r^2 = x^2 + y^2 d(r^2) = 2x dx + 2y dx = 0 のような手続きを踏んでいく必要があります。 極座標で積分するほうがよっぽど楽です。