ID非公開

2022/1/17 17:53

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x^2-4xy+y^2+2x+2y+3=0

x^2-4xy+y^2+2x+2y+3=0 を平方完成するとどのようになりますか？

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ベストアンサー

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mik********

2022/1/17 18:15

x2+x{-4y+2}+y2+2y+3 {x-(2y-1)}^2-(2y-1)^2+y2+2y+3 =(x-2y+1)^2-(4y2-4y+1)+y2+2y+3 =(x-2y+1)^2-3y2+6y+2 =(x-2y+1)^2-3(y2-2y)+2 =(x-2y+1)^2-3(y-1)^2+3+2 =(x-2y+1)^2-3(y-1)^2+5,

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juugoyaokami

2022/1/17 18:02

xについてでいいかな？ x²-4xy+y²+2x+2y+3=0 x²-2(2y-1)x+y²+2y+3=0 x²-2(2y-1)x+(2y-1)²-(2y-1)²+y²+2y+3=0 (x-(2y-1))²-(4y²-4y+1)+y²+2y+3=0 (x-2y+1)²-4y²+4y-1+y²+2y+3=0 (x-2y+1)²-3y²+6y+2=0

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丹善人

2022/1/17 18:02

ｘ^2－4xy＋y^2+2x＋2y＋3 ＝x^2－2(2y－1)x＋y^2＋2y＋3 ＝x^2－2(2y－1)x＋(2y－1)^2－3y^2＋6y＋2 ={x－２y＋1}^2－3y^2＋6y＋2

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Never Again

2022/1/17 18:00

=x²-2(2y-1)x+y²+2ｙ+3 ＝{x-(2y-1)}²-(2y-1)²+y²+2ｙ+3 ＝{x-(2y-1)}²-(4ｙ²-4ｙ+1)+y²+2ｙ+3 ＝{x-(2y-1)}²-3y²+6ｙ+2