回答(5件)

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icn さん、指摘させていただきます。 中学校の教科書で、 三角形の内角の和が180°になる証明に平行線の錯角が等しいことを使います。 だから、icnさんの証明は間違いになります。 質問者さん、間違いの指摘で正解を示せなくてすいませんです。

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錯角の角度が等しいのは、平行線の錯角はの場合ですね。

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二本の平行な直線のうち上の直線をℓℓ´、下の直線をmm´とする。それを一本の直線がよこぎる。PP´が錯覚である。これが等しことを証明する。上の交点の角度をp、下の交点の角度をp₁とする。 直線nとℓℓ´との交点から mm´に垂線を落とす.P∔Q=90°、P₁∔Q=90° P=90-Q、P₁=90ーQゆえに P=P₁ ゆえに、平行線の錯角は等しい。

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錯角は等しくはありません。

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テストとかではたぶん、2直線が平行であることは言っておかないといけませんよ 平行線の間で2本の直線をクロスさせる 直線2つと1組の平行線でできた三角形2つの相似を証明する 平行線と線分の比の性質と 対頂角より 2つの三角形は相似 よって対応する角は等しいので平行線の錯角は等しい

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