100円の１割は100円の1/10倍のことです。 100×1/10=10 または 100×0.1=10 です。 100円の2割はこの2倍なので 100×1/10×2=100×2/10=20 または 100×0.1×2=100×0.2=20 です。 100円の２割増は100円にその2割を足すので 100+20=100+100×2/10=100×(1+2/10)=100×(12/10) または 100+20=100+100×0.2=100×(1+0.2)=100×1.2 です。 まとめると 100円の2割増は120円で、この金額を求める計算法は 100×(12/10) または 100×1.2 です。 なお、12/10=1+2/10、1.2=1+0.2 です。 個人的なことですが、100÷0.8 という計算は、私はしません。0.8で割ることの意味が式を見ただけでは浮かんでこないからです。計算法として覚えるにしても、無理やり暗記するようで、進んで覚えようという気にはなりません。 100÷0.8がどんな金額を表しているのかを考えます。 100を0.8で割ると出てくる答えは、0.8を掛けると100になる数です。 ということは、8割が100円になるような金額です。 言い換えれば、2割引をすると100円になるような金額です。 100÷0.8は、2割引をすると100円になるような金額を求める計算だということが分かりました。 2割引をすると100円になる金額と100円の2割増しは同じではありません。 ・2割引をすると100円になる場合、100円は全体の8割です。 ・100円の2割増というときは、100円は全体の10割です。 この２つは異なります。 ・2割引をすると100円になる場合、100円は全体の8割なので、全体の1割は100÷8=12.5円です。全体では12.5×10=125円です。125円の2割引は100円です。 ・100円の2割増しという場合、100円は全体の10割なので、全体の1割は100÷10=10円です。全体の2割は10×2=20円、100円の2割増しは 100+20=120円です。