先週実施された大阪星光学院中学の入試の算数【４】をわかりやすく解説してください。前回投稿しましたが下記のように、理解できる回答がなかったので、再投稿します。
先週実施された大阪星光学院中学の入試の算数【４】をわかりやすく解説してください。前回投稿しましたが下記のように、理解できる回答がなかったので、再投稿します。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11255462726
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ベストアンサー
やはり、ダイヤグラムをしっかり描いて考えましょう。 (1) 折返し・出会い、の問題はよく出題されますよ。 水泳のすれ違い場面で見られますね。 折返したAと折返す前のBが10分で出会ったなら、 Am/分×10+Bm/分×10=PQ往復距離になるでしょう。 ならば A×10＋B×10 = A×12+C×12 = B×15+C×15 = PQ往復距離 左と中から A=B×5－C×6, 中と右から、C=A×４―B×5, C=(B×5ーC×6)×4－B×5, B×15=C×25, B : C=5 : 3 A=5/3×C×5ーC×6=7/3C, A : C= 7 :3, つまりA：B：C＝７：５:３ (答) (2) Aが１往復したが、Bはまだ360mとどかない、(７－５)/７＝２/7が360mです。PQ往復は360÷2/7=1260m、片道は1260÷２＝630m(答)、 AとCの出会いが12分だから、1260÷12=105m/分、Cは3/(7＋3)=3/10, 105×3/10=31.5m/分(答) (3)AとC, BとCが、同距離になるのは、まずAB出会いの10分後（答） 次に A(赤)とB(青)の中間速度のD(紫)を設定します。 A=105―31.5=73.5m/分, B=31.5×5/3=52.5m/分、 D＝(73.5+52.5）÷２＝63ｍ/分、 ＤとＣが出会う時には、Ａ・Ｂから等距離にＣがありますよね。 Ｄが折り返したときは、630÷63=10分、Ｃは31.5×10=315mにいます。 630－315＝315m離れています(ＰＱの中間)そこから向合って進むのです。 315÷（63＋31.5）= 3150/945= 10/3 = ３+1/3分 １０+(３+1/3)=(１３+1/3)分後 (答)
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(3)の２回目については、とりあえず正解を早く出すため、 中２の１次関数で解かれた塾の先生は少なくないでしょう。 12≦x≦15 で (―52.5x+1260)―31.5x＝31.5x―(―73.5x+1260) を解いて、 ｘ＝40/3 秒後 (答)
質問者からのお礼コメント
色分けした、わかりやすいダイヤグラムでの解説で、 ようやく理解できました。これが難関校の問題レベルなんですね。
お礼日時：1/23 22:39
