小学校算数、中学受験関連問題です。 画像の計算ですが、どうやると簡単になりますでしょうか? また、この手の簡潔な計算一覧みたいなのが紹介されているURLなどもあれば教えていただきたいです。

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算数 | 中学受験171閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

ベストアンサー

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ご丁寧にありがとうございました!またよろしくお願いいたします。

お礼日時:1/28 15:31

その他の回答(4件)

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添付図のように、「÷(1/20)=×20=×4×5」として、「×4」を前のカッコ内の分数の分母と相殺してから計算しました。 相殺結果は、赤で記述。 「×5」は、前のカッコ内の第4項の分母の「×10」とだけ相殺できるので、添付図の式は1行目と2行目までは2項式でしたが、 3行目では3項式にしました。 添付図

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上の図は、クリックで拡大表示されます。 >小学校算数、中学受験関連問題です。 >・・どうやると簡単に・・・この手の簡潔な計算一覧みたいなの・・・ 「計算一覧」というよりは、数式に表れる各項の形に応じて、次のような工夫をしながら計算する能力を見る問題だと思われます。 第1項は「通分」 第2項は、第1項と似ているが、通分する前に「÷1/整数=×整数」をカッコ内の分母と組み合わせて相殺する「式の簡単化」 簡単化の過程で、はじめは2項だった式を3項にする応用性(※) 45/105の約分 「(9/12)×5+1/4」をそのままではなく「(3/4)×5+1/4」としてから計算する工夫 ※.3項にせず2項のままでも、それほど計算は面倒にならないが・・・

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数列と、積の形で表された分数の恒等式を用いた解法はあまりにも有名です。

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1/(1×3)=(1/1ー1/3)÷2 1/(3×5)=(1/3ー1/5)÷2 1/(5×7)=(1/5ー1/7)÷2 この3つを足すと1/3、1/5が打ち消しあって(1-1/7)÷2=3/7 残り4つの足し算も同じ考え方すると(1/2-1/10)÷2=1/5 あとは3/7+1/5÷1/20の計算をすればいい。