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三角関数についてですが、直角三角形にて、底辺150 縦200、斜辺250とした場合の斜...

shi********さん

2009/4/2721:28:19

三角関数についてですが、直角三角形にて、底辺150 縦200、斜辺250とした場合の斜辺の角度を求めるのに三角関数が使われると思うのですが、難しすぎて理解不能で、 関数電卓を使っての式の出し方というか、どの項目を押す事によって答えがでるのか順番を分かり易く教えて頂きたいのですが後、斜辺の長さの求め方は分かるのですが、斜辺250底辺を150とした場合、縦Xの長さの求め方を教えて頂きたいのですが、どなたかお願いします。

補足解答者の方々分かりやすい解答ありがとうございました。追加で質問させていただきたいのですが、関数表を用いた場合どの程度までの式もしくは数字を出して見たら良いのでしょうか?後、底辺もしくは縦のどちらかの寸法と角度が分かってる場合底辺もしくは縦の寸法の出し方も関数電卓などでの出し方を教えて頂きたいのですが、お願いします

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ejf********さん

編集あり2009/4/2820:47:41

斜辺のなす角度を求めるには関数電卓についているsin^(-1)(アークサイン)などを使うといいと思います。
なす角をθとすると、sinθは「縦/底辺」で求められます。
(cosθなら「底辺/斜辺」、tanθなら「縦/底辺」です)
sinθを求めたなら、求めた値にsin^(-1)を用いれば角度を計算してくれます。
(cosθにはcos^(-1)、tanθにはtan^(-1)を使ってください)

質問者さんの例ですと、sinθは縦/斜辺=200/250=0.8
この0.8が表示されている状態で関数電卓のsin^(-1)を押すと53.13010235となります。
つまり、θは 約53°ということになります。

上のやり方は自分の電卓でのやり方なので参考にはならないかもしれないです。
ボタンを押す順序などは機種によりますので取説などをよく読んでみてください。


>斜辺250底辺を150とした場合、縦Xの長さの求め方を教えて頂きたいのですが

直角三角形で2辺の長さが分かっている時には三平方の定理を用います。
斜辺=250、底辺=150なら

縦^2+底辺^2=斜辺^2
縦^2=斜辺^2-底辺^2
縦=±√(斜辺^2-底辺^2)
(※縦の長さは正の数なので±のマイナスは考えない)
縦=√(斜辺^2-底辺^2)
=√40000
=200
となります。

-------以下編集-------

まず、sinθは「縦/底辺」と書きましたがsinθは「縦/斜辺」の誤りです。すみません・・・

>補足について

>どの程度までの式もしくは数字を出して見たら良いのでしょうか?
小数点第何位までを使えばよいかということでしょうか?
それは質問者さんがどれだけ精度のよい値を知りたいかによるかと思いますが、個人的に言えば小数点第2位ないし第3位くらいまで用いれば十分だと思います。

>底辺もしくは縦のどちらかの寸法と角度が分かってる場合~
tanθは「縦/底辺」なので、角度θが分かっていればtanθの値も分かりますね。
縦が分かっているなら、tanθ=縦/底辺なので
底辺=縦/tanθとなりますし、
底辺が分かっていれば
縦=底辺×tanθで求められます。

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sak********さん

2009/4/2722:35:00

①「tan-1」のキーを押す
②(200÷150)
③「=」
で角度が出ます。()をうまく使って下さい

機種によっては、②を先に計算して①のキーをおすことになります。

「sin-1」(150÷250)「=」
「cos-1」「200÷250」「=」
でも同じ結果が出ます。

√(250×250-150×150)=
でXが出ます。
キーは√を先におすか、式を先に計算するかは計算機次第です。

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