これ、あってるかどうかわからないけど、実験してみた感じ、無数の質点に力積が働くんだと思う。そうすると鞭みたいな動きの説明がつくと思うんだわ。
つまり、糸の質量を無視すると、物体Aには力積Iと下向きの重力の及ぼす力積(M+m)gΔtが働いて、物体Bには力積Iと下向きの力積MgΔtが働く。
ΔP=Iの関係から、mvA=I-(M+m)Δtになって、うーん、これはΔtによって変化するんだけど、そもそもIもΔtでくわえられた力fのことだからなぁ。
でもこんな感じで解いていくんじゃないかなぁと。下でも書いたけど、ma=fと移動の公式を使って整理するのかもしれない。でも移動距離はバラバラだから意味わからんくなると思う。やっぱ事前になんか定義しないと無理じゃないかなと思う。
なにも定義しなくても解けるなら私はわからないや。お手上げ。
(4)はΔP=Iから、MvB=I-MgΔtになるよね。で、まぁ力は一定でもそうでなくても平均化してしまえばいいから、一定速度で加速度があったとすると、Vーtグラフが原点を通る傾きが正になってて、それとx軸のなす面積を求めるといいから、vB=I/M-gΔtの両辺にΔt/2をかけるといい感じになるんかな?
間違ってたらごめん。マジで自信ないわ。そもそもΔt使っていいのかあやしいし。
もしかしたら、ma=fとx=1/2(at^2)を使ってΔtを求めるのかもしれない。この場合xが上昇距離だから、Δtに代入して、xについて整理してやればいいよね。解の公式を使えばいいのかな。
んで、この要領で物体Aについても移動距離を求めてあげて、その差が糸の長さより長ければいいって言うだけの簡単なことやね。
最後の■だけを埋めたければ、相対運動を考えるといいよ。二体問題として扱ってやると計算の手間が省ける。