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「差」のつるかめ算です。普通は「和」のつるかめ算なので、 少し難しいですね。添付も参照ください。 87枚全部10円玉だったとすると、 10円玉の合計は5円玉の合計より 10×87-5×0=870（円）多くなります。 このとき、実際の10円玉と5円玉の貯金の合計の差(30円)とは 870-30=840（円）の差となります。 ここで、10円玉１個と5円玉1個を取りかえていくごとに、 貯金の差は5+10=15円ずつ縮まるので、 取りかえる枚数（10円玉）は 840÷15=56（枚） 5円玉は87-56=31枚としても良いですけど、 これを最初からつるかめ算で計算しなおすと、 87枚全部5円玉だったとすると、 5円玉の合計は10円玉の合計より 5×87=435（円）多くなります。 このとき、実際は10円玉の合計金額が5円玉の 合計金額より(30円)多いのですから、 435+30=465（円）の差となります。 ここで、5円玉と10円玉１個と1個を取りかえていくごとに、 貯金の差は5+10=15円ずつ縮まるので、 取りかえる枚数（5円玉）は 465÷15=31（枚）
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-30,+30の部分だけ補足します。 87枚全部10円玉だった場合は、10円玉の合計が870円多い。 実際は10円玉の合計が30円多いので、 縮めなければいけない差は870−30 87枚全部5円玉だった場合は、5円玉の合計が435円多い。 ここから、10円玉の合計が30円多い状態まで（10円玉と5円玉 の合計金額が逆転して）交換しなければならないので、 縮めなければいけない差は435+30
質問者からのお礼コメント
どうもありがとうございました。図で見るとわかりやすいです。がんばります。
お礼日時：5/22 14:27
