複素数の相等の公式 a,b,c,d:実数のとき、 a+bi=c+di ⇔a=cかつb=d 特に a+bi=0⇔a=b=0 この公式は定義でしょうか？
複素数の相等の公式 a,b,c,d:実数のとき、 a+bi=c+di ⇔a=cかつb=d 特に a+bi=0⇔a=b=0 この公式は定義でしょうか？ 教科書はこのあと複素数の計算を載せています。この順番が逆なら、 a=b=0ならばa+bi=0は明らか。 a+bi=0ならば a=-bi a^2=-b^2≦0 a^2≧0より a=b=0 これを使って a+bi=c+di ⇔(a-c)+(b-d)i=0 ⇔a=cかつb=d とできると思うので定義でなく性質のはず。 なので、 性質なのか定義なのか分からなくなっています。 どちらなのでしょう。 なるべく、高校の範囲で教えてください。
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