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2022/5/18 18:19

22回答

公務員試験の命題についての質問です

公務員試験の命題についての質問です A∩B→C とA∪B→Cは A→CとB→Cに分けることができますか？ 理由も教えていただきたいです 加えて Aバー∩Bバー→C と Aバー∪Bバー→C は Aバー→C と Bバー→C に分けられますか？ こちらも理由を合わせて教えていただきたいです

数学 | 公務員試験・45閲覧

ベストアンサー

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sev********

2022/5/18 21:32

「分ける」ということは、ベン図で描いたとき、「AまたはBを消す」ことに他なりません。そこで、実際に描いてみると、「A∩B→C」は分けられないが、「A∪B→C」は分けられることが容易に解ります。 なお、否定集合であっても結果は全く同じです。

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質問者2022/5/18 21:47

なるほど！丁寧で分かりやすい説明本当にありがとうございます。 となると、その逆で A→B∩CはA→BとA→Cに分けることができるが、 A→B∪CはA→BとA→Cにはならないということでしょうか？また否定集合も同じでしょうか？

その他の回答（1件）

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kxk********

カテゴリマスター

2022/5/18 21:45

高々３つの真理値なので、全とおりをリストアップすれば、合っているか否か分かります。 ご質問の「加えて」以降の部分も同じです。 より深く考察するなら、「ド・モルガンの法則」で調べてみることをお勧めします。

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