東京化学同人出版 物理化学（Raymond Chang）のビリアル展開の例題に関する質問です。
東京化学同人出版 物理化学（Raymond Chang）のビリアル展開の例題に関する質問です。 非理想気体におけるビリアル展開（二次以降を近似により切り捨て）を用いて気体のモル体積を求める問題です。以下モル体積をV’と表記する。 Z=1+B/V’=1+BP/RT 上記の展開式に関してV'=RT/Pという理想気体の状態方程式を用いていますが、非理想気体ではV'=ZRT/Pではないのですか？ この問いに関する非理想気体のモル体積はV'=(1+B/V)RT/Pであらわされています。 このようなV'の定義の違いは公式の定義に由来するものですか？ 稚拙な文で大変恐縮ですが、ご回答のほどよろしくお願いいたします。
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ベストアンサー
密度ビリアル展開を圧力ビリアル展開に直すという話ですね。 密度ビリアル展開 pV/RT = 1 + A2/V + A3/V^2 + ・・・ 圧力ビリアル展開 pV/RT = 1 + B2 p + B3 p^2 + ・・・ 圧力ビリアル展開から 1/V = (p/RT)/[1 + B2 p + B3 p^2 + ・・・] なのでこれを密度ビリアル展開に代入すれば pV/RT = 1 + A2 (p/RT)/[1 + B2 p・・・] + A3 (p/RT)^2/[1 + ・・・] ^2 + ・・・ A3以下の項はp^2以下の微少量なので無視すると pV/RT = 1 + A2 (p/RT)/[1 + B2 p・・・] ～ 1 + A2 (p/RT)[1 - B2 p・・・] []内のB2以下の項は[]の外にpがあるのでp^2以下の項となり無視できて pV/RT ～ 1 + A2 (p/RT)
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質問者からのお礼コメント
二種類のビリアル展開を使用するとは思いませんでした。式だけ見ると一見理想気体の状態方程式に見えて、混乱してしまいました。 ご丁寧な回答であったので、ベストアンサーとさせていただきました。 大変ありがとうございました。
お礼日時：5/26 11:37
