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2022/5/21 14:50

33回答

(1+i)^25の計算の仕方がわかりません。工夫があると思うのですがそこやり方を教えてください。お願いします。

(1+i)^25の計算の仕方がわかりません。工夫があると思うのですがそこやり方を教えてください。お願いします。

補足

極形式のやり方でもわかるのでどちらも教えてもらえると嬉しいです。

数学 | 大学数学・33閲覧

ベストアンサー

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rot********

2022/5/21 15:02

1+i =√2{(1/√2)+i(1/√2)} =√2{cos(π/4)+isin(π/4)} (1+i)²⁵ ＝(√2)²⁵{cos(π/4)+isin(π/4)}²⁵ =2¹²・√2{cos(25π/4)+isin(25π/4)} 25π/4＝6π+π/4＝3・2π+π/4なので、 (1+i)²⁵ =2¹²・√2{cos(π/4)+isin(π/4)} =2¹²・√2{(1+i)/√2} =2¹² ※たぶん計算間違いしてないと思います

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました！

お礼日時：5/22 11:57

その他の回答（2件）

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2022/5/21 15:51

(1+i)^25 =(1+i)^24 (1+i) =(2^(1/2))^24 (e^(iπ/4))^24 (1+i) =2^12 e^(6iπ) (1+i) =4096(1+i)