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2022/5/22 10:58

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数学A 和集合

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数学 | 高校数学39閲覧

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①「3でも4でも割りきれる数の集合」 これを言い換えると 「3で割り切れる、かつ、4で割り切れる数」 となるので 「かつ」を表す記号「∩」を使います「3で割り切れる」はA 「かつ」は∩ 「4で割り切れる」はB なので A∩B なので、2つの集合の共通している数字を抜き出して A∩B={12} ②「3でも4でも割り切れる数の集合」 これを言い換えると 「3で割り切れる、または、4で割り切れる数」 となるので 「または」を表す記号「∪」を使います。 「3で割り切れる」はA 「または」は∪ 「4で割り切れる」はB なので A∪B なので、2つの集合にある数字すべてを抜き出して A∪B={3,4,6,8,9,12,15} ③「3でも4でも割り切れない数の集合」 これを言い換えると 「3で割り切れない、かつ、4で割り切れない数」 なのでまず、「3で割り切れない」を表します。 「3で割り切れる数」が「A」なので、「3で割り切れない数」つまりAの否定の _ 記号は「A」となります。 同じようにして「4で割り切れない数」 _ は「B」となります。 「かつ」は∩なので _ _ A∩B ここから解法が2つあります。 解法①地道に計算 A={3,6,9,12,15}なので _ A={1,2,4,5,7,8,10,11,13,14} B={4,8,12}なので _ B={1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15} よって _ _ A∩B={1,2,5,7,10,11,13,14} 解法②ドモルガンの法則を使う _ _ _____ A∩B=A∪Bとなり、 A∪B={3,4,6,8,9,12,15}なので _____ A∪B={1,2,5,7,10,11,13,14}よって _ _ A∩B={1,2,5,7,10,11,13,14}

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