中学受験算数です。 2でわっても、3でわっても、4でわっても 1あまる数を考えます。 このような数で3桁の数で1番小さい数はいくつでしょうか?

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

子供に全ての解説を見せたところ こちらが1番分かりやすかったようです。 いつも、ご丁寧にありがとうございます!

お礼日時:7/2 10:38

その他の回答(6件)

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2で割っても3で割っても4で割っても割り切れる数の事を2と3と4の公倍数と言います。 裏を返せば2と3と4の公倍数に1を足せば2,3,4で割っても1余る数になります。 2,3,4の公倍数の内一番小さいものの事を最小公倍数と言います。この最小公倍数に関しては求め方があります。 そこが分からなければすだれ算とか調べればすぐ出てきますし返信いただければ解説します。 また2,3,4の公倍数は全てこの最小公倍数の倍数でもあります。 この性質を利用し、まずは最小公倍数を求め、最小公倍数の倍数を列挙し、そこに+1した時に100を越えた初めての数。 それから最小公倍数を100倍して+1すれば分かりそうですね? 2,3,4の最小公倍数は 2×3×2=12 より12となります。 12の倍数を並べていった時に初めて99以上になるのはいくつの時かというと 99÷12=8…3 より9番目の 12×9=108 が初めて12の倍数で99以上になる時です。 これに+1すると 108+1=109 より一つ目の答えは109。 109÷2=54…1 109÷3=36…1 109÷4=27…1 より問題なさそうですね。 次に100番目の数をだすと 12×100+1=1200+1 =1201 より1201が二つ目の答え。 1201÷2=600…1 1201÷3=400…1 1201÷4=300…1 とこれも問題なさそうです。

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2と3と4の最小公倍数+1が求めるものです。 2,3,4の最小公倍数は12ですので 12の公倍数の最小(3桁)が12x8+12=108ですので 108+1=109です。 小さいほうから(2桁か3桁か不明ですが)100番目の数は 12x100+1=1201です。

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2と3と4で割ると1あまる3桁(100以上の数字の中で1番小さい数)であるということなので 最小公倍数12の中で1番小さい3桁の数字より1大きい数字が該当する 108+1=109 んで109は、9番目の数となり 計算式だと 12×9+1となる 小さいほうから数えて100番目の数とは 12×100+1なんで 1201

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2と3と4の最小公倍数に1を足した数字が答えです 最小公倍数は12なので1足して13です ところが1もそうなので1が答えです 100を12でわると8ですね なので次の9×12+1で109 12×(100-1)+1=1189

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2と3と4の最小公倍数は12 100は4の倍数だから、4を足しても4の倍数。 このうちから3の倍数を探すと、12の倍数となります。 100+4=104× 104+4=108○ つまり、108+1=109が最小。 12で割って1余る数は、最小は1です。 100番目なら 1+12×(100-1)=1189

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