状況によるとしか言いようがないです。
犬であれば、飼い主や他の人間、猫も含めて「群れ」という括りであるので、人間の赤ちゃんが追加されれば、群れでの最下位のメンバーが追加されたという認識で行動するようになるはず。
ただし、飼い主が群れとしてのリーダーシップがあって、かつ、その犬が、人間の赤ちゃんに対して嫉妬しなければという条件付きです。
猫の場合、基本的に自己中な動物なので、人間の赤ちゃんがいる程度の行動になると思われますが、ただ、猫は人間とは同等であるという認識であるので、犬のように躾でどうにかなるというようにはならないです。
猫が人間の赤ちゃんに対して興味がある程度で済めば良いですが、赤ちゃんに触られる事でキレたり、あるいは、赤ちゃんに嫉妬するような場合だと、いくらかわいい猫様であっても、赤ちゃんには近づけないほうが良いです。
よく、インターネットのペット動画で、赤ちゃんとペットが戯れるみたいなのがありますが、冗談抜きで、ハイリスクすぎる行為ですから、真似するべきでは無いですよ。
襲われるどころか、犬や猫による病気の事も考慮する必要がありますし、特に猫だと、トキソプラズマといった厄介なリスクがあります。
ペットはあくまでも動物なので、無知だと痛い目にあうかもしれません。