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大至急!!中学1年の数学です。

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中学数学 | 数学637閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

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現実で言うと、鉛筆4本と紙を用意して鉛筆を問題のように置いた時、鉛筆を2本選んで紙にピッタリ添わせる時、紙は何通りの置き方ができるかか?という問題です。(鉛筆のどっちに添わせるかは気にしないでください) ①は鉛筆を全て机の上に普通に置いた場合です。そうすると鉛筆は全て机という「平面」の上にあることになります。。 ②は①から1本だけ鉛筆を立てた状態です。 そうすると立てていない3本の鉛筆が机という平面上にあることになります。 ③は②からさらに鉛筆を1本斜めに固定した状態です。こうすると机の上に2本しか鉛筆がなく、「3直線が同じ平面上にない」状態になります。 ここから答えを考えます。 ①は簡単で、どの鉛筆を2本選んでも、紙は鉛筆の上に置くしかありませんので、答えは1つ ②は①に加えて、置いた1本の鉛筆と立てた鉛筆に「立てかける」という選択が生まれます。置いた鉛筆は3つありますので、置き方も3つ増えて、答えは4つ ③は②に加え、斜めに固定した鉛筆と他のどれかの鉛筆に立てかけることができるので、他の鉛筆は3本ということで、置き方がまた3つ増えるのですが、②の時に出てきた置いた鉛筆が1本減っているので、答えは4+3-1=7つ