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2022/6/28 7:00

11回答

数学の質問です。この3番がわかりません。教えて欲しいです。最大値の時tが√2じゃなくて2分の1というのがわからないです。

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数学31閲覧

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回答(1件)

y=2sinxcosx-(sinx+cosx)+3, sinx+cosx=t(-√2≦t≦√2) y =(t^2-1)-t+3 =t^2-t+2 ={t-(1/2)}^2-(1/4)+2 ={t-(1/2)}^2+(7/4) よって t=1/2で最小値7/4, t=-√2で最大値4+√2 かと思います。

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もし分からないのであれば おそらく「最大値・最小値が必ず定義域の両端となる」という「勘違い」をされているからだと思います。 そうなるのは一次関数だけです。