Q.「小球を初速度19.6m/sで真上に向けて投げるとき、最高点に達するまでのとその高さh(m)を求めよ。重力加速度の大きさを9.8m/s*2とする。t=2.0とする。」
Q.「小球を初速度19.6m/sで真上に向けて投げるとき、最高点に達するまでのとその高さh(m)を求めよ。重力加速度の大きさを9.8m/s*2とする。t=2.0とする。」 という問題で学校では y=19.6×2.0-1/2×9.8×2.0*2 ① y=39.2-19.6 ② y=19.6 ③ y=20 ④ と教えられたんですけどなぜ②は39.2は分かるんですけどなぜ-19.6なんですか？-1/2×9.8×2.0*2は有効数字二桁なので四捨五入して-20じゃないんですか？ A. なぜ-19.6なんですか？-1/2×9.8×2.0*2は有効数字二桁なので四捨五入して-20じゃないんですか？ 途中計算では、最終的な有効数字の桁数より1桁多く出しておく、というやり方をする。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 上記のようなやり取りが他の質問であったんてすけど 「途中計算では、最終的な有効数字の桁数より1桁多く出しておく、というやり方をする。」 これはなぜですか？また、それは両方(この問題の場合39.2と-19.6)いとけた多く出しておく必要があるんですか？もし片方は四捨五入する必要ない有効数字でもう片方は四捨五入必要な有効数字の場合は一桁多く出さないといけないのは四捨五入が必要な有効数字だけでいいんですか？
ベストアンサー
「途中計算では、最終的な有効数字の桁数より1桁多く出しておく、というやり方をする。」の理由について： 計算の途中で四捨五入すると、誤差の原因になります。したがって、できるだけ途中での四捨五入はしないほうが精度良く計算できます。 電卓やパソコンの場合は、8桁や16桁など機械の性能いっぱいの桁数で計算すればよいのですが、手計算の場合はそれだと手間がかかります。 そこで、《妥協策》として、手計算の場合、途中の結果は必要な有効数字より1桁多く出しておくという方法があります。 （これは四捨五入が必要な場合だけです。割り切れてしまった場合など、四捨五入が必要なければ気にする必要はありません。） この方法は、学校の試験など、計算機が使えない状況のときに使う方法です。実際の仕事や研究のために計算する場合は計算機を使うので、あまり関係がありません。 また、学校の試験や練習問題などでは、使うかどうかは先生の指導によります。なぜなら、学校の試験は問題が解けるかどうかが大事であり、計算精度は（実用計算ではないので）最優先ではないからです。だから、先生によっては「有効数字＋1桁」ではなく、有効数字通りに途中結果を出してもよいと指導することもありえます。 これは、心配なら学校の先生にたずねて指導方針を確認しておいてください。
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