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951357248628

2022/10/14 3:43

22回答

大至急！ π/2<α<πでsinα＝1/4のとき、次の値を求めよ。 sin2α cos2α 途中式をお願いします

大至急！ π/2<α<πでsinα＝1/4のとき、次の値を求めよ。 sin2α cos2α 途中式をお願いします

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回答（2件）

tan********

2022/10/14 4:11（編集あり）

sin2α =2sinαcosα =2sinα(-√(1-sin²α)) =-2×1/4×√(1-(1/4)²) =-1/2×√(1-1/16) =-1/2×√(15/16) =-1/2×√15/4 =-√15/8 cos2α =1-2sin²α =1-2×(1/4)² =1-2×1/16 =1-1/8 =7/8

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鶏人間

2022/10/14 4:09

π/2<α<π ということは cosα の符号はマイナス。 sinα＝1/4 より、cosα = -√{1 - (sinα)^2} = -√15/4 。 sin2α = 2sinαcosα = 2 × 1/4 × (-√15/4) = -√15/8 cos2α = 1 - 2(sinα)^2 = 1 - 2 × (1/4)^2 = 7/8