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2022/11/21 19:01

33回答

３%の食塩水xgと８%の食塩水をｙgずつ混ぜ合わせると６%の食塩水になり、さらに食塩５gを加えると７%の食塩水になるという。

３%の食塩水xgと８%の食塩水をｙgずつ混ぜ合わせると６%の食塩水になり、さらに食塩５gを加えると７%の食塩水になるという。 x,ｙについて連立方程式を作り、その連立方程式を解いてx,ｙの値を求めなさい。

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回答（3件）

Mohlin

2022/11/27 1:00

>３%の食塩水xgと８%の食塩水をｙgずつ混ぜ合わせると６%の食塩水になり、 0.03x+0.08y=0.06(x+y) → 3x+8y=6(x+y)…① ↓ >さらに食塩５gを加えると７%の食塩水になるという。 0.06(x+y)+5=0.07(x+y+5) → 6(x+y)+500=7(x+y+5)…② ↓ ①より、3x+8y=6x+6y → 3x=2y → x:y=2:3 ②より、6x+6y+500=7x+7y+35 → x+y=465 → 2x+2y=930 ①の結果より、2x+3x=5x=930 → x=186。 186÷2=93なので、y=3×93=279。

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dod********

2022/11/21 23:12

食塩水の問題に対処するために、次のようなことを覚えておきましょう。 「3％の食塩水」といわれたら、3/100・・・これが3％を表す。 「8％の食塩水」といわれたら、8/100・・・これが8％を表す。 「x％の食塩水」といわれたら、x/100・・・これがx％を表す。 ここで分母に使っている100という数は、食塩水の濃度を表すために、いわば決まりきった数字として覚えていても良いです。 食塩水の濃度というのは、水と食塩とが入っている食塩水全体に対して、どのくらいの量の食塩が解けているかを表すものです。「全体」を100として考えると思っても大丈夫です。 そして、「3％の食塩水xｇ」といわれたら、3/100×x=3x/100のようにかけ算の形で表します。 「8％の食塩水yｇ」だから8/100×y=8y/100です。 それら２つの食塩水を混ぜ合わせるのだから 3x/100＋8y/100 混ぜ合わせると6％の食塩水になるので 6/100です。 そして、xｇとyｇを混ぜ合わせたのだから、6％の食塩水の量は xｇ＋yｇ＝(x＋y)ｇ 混ぜ合わせてできた6％の食塩水は 6/100×(x+y)=6(x+y)/100と表します。 ここまでで、次の式ができます。 3x/100＋8y/100=6(x+y)/100・・・① 次に、混ぜ合わせてできた6％の食塩水に食塩5ｇを加えるから、と、7％の食塩水になるのだから 6(x+y)/100＋5と表します。 そしてできあがったのが、7％の食塩水。 この7％の食塩水にはxｇの食塩水とyｇの食塩水と5ｇの食塩が含まれているので、これらを全部たして 7(x+y+5)/100と表します。 ２つ目の式は 次のようになります。 6(x+y)/100＋5＝7(x+y+5)/100・・・② ①と②を連立方程式として解くと、xとyが求められます。 特に、食塩水の問題では必ずと言ってよいほど、分数の式になります。 分母をはらう方法を確実に身に着けておいてください。 ①と②から x=186 y=279が解として求められます。 xとyは食塩水の量ですから、x=186ｇ y=279ｇという答になります。

Ｎew

2022/11/21 20:37

3X+8Y=6(X+Y) 6(X+Y)+100×5=7(X+Y+5) X=186g、 Y=279g