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ID非公開

2023/7/17 10:52

22回答

大至急、極限教えてください！

大至急、極限教えてください！

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数学 | 高校数学・26閲覧

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ベストアンサー

rot********

2023/7/17 11:05

分数の形にして、分母、分子に√(9n²－n)+3nを掛ける lim[n→+∞]{9n²－n－(3n)²}/{√(9n²－n)+3n} =lim[n→+∞](－n)/{√(9n²－n)+3n} 【分母、分子をnで割る】 =－lim[n→+∞]1/{√(9－1/n)+3} =－1/(√9+3) =－1/(3+3) =－1/6

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その他の回答（1件）

nij********

カテゴリマスター

2023/7/17 11:00

→∞ は略します。 lim{√(9n²-n)-3n} ☜ ∞-∞ の形 の不定形 =lim{(9n²-n)-(3n)²}/{√(9n²-n)+3n} =lim(-n)/{√(9n²-n)+3n} =-lim 1/{√(9-(1/n))+3} =-1/(3+3) =-1/6.......................(こたえ) (参考) 分母・分子に、 {√(9n²-n)+3n}を掛けました。 √²