傷病手当金は、受給開始前一年間の標準報酬月額平均の30分の1（日額）の3分の2が支給額です。 給与＝標準報酬月額なら、質問文中の「給与の2/3」でも間違いではありません。 労務不能期間において、何らかの給与を受けている場合は、その額分傷病手当金は減額されます。 今回の場合、「住宅手当を半額補助」の意味が、毎月の給与において、家賃の半額相当の住宅手当が支給されている、という意味で、かつ、傷病手当金の受給対象期間（労務不能期間）についても、その住宅手当が減額されずに支給されている、ということであれば、住宅手当の日額分、傷病手当金の支給額は減額されます。 他に減額されない手当がある場合も同様の扱いとなります。