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085215456

2023/11/13 17:08

33回答

上底の長さがa，下底の長さがbの台形がある。この台形の対角線の交点を通り、底に平行な直線が台形の他の2辺によって切り取られる線分の長さをa，bで表せ。

上底の長さがa，下底の長さがbの台形がある。この台形の対角線の交点を通り、底に平行な直線が台形の他の2辺によって切り取られる線分の長さをa，bで表せ。 この問題で、「底に平行な直線が台形の他の2辺によって切り取られる線分」というのが意味分からなくて解けませんでした。 どうやって考えればいいですか？

数学 | 高校数学・23閲覧

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回答（3件）

osi********

カテゴリマスター

2023/11/13 17:24

台形ABCD 対角線の交点Q Qを通る 台形の上底、下底に平行な直線と AB,CDの交点をP,Rとします。 PRの長さを考えます。 AP:PB=DR:RC=a:b 平行線と線分の比の関係より PQ=b×a/(a+b)=ab/(a+b)…➀ QR=a×b/(a+b)=ab/(a+b)…② ①,②より PR=2ab/(a+b)

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蜻蛉

2023/11/13 17:17

対角線の交点を通り、底に平行な直線というのは台形を貫いて左右に無限に伸びています。そのうちで台形の左辺と右辺で切り取られた線分、つまり、台形の内側（左辺と右辺を含む）にある部分のことです。