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ThanksImg質問者からのお礼コメント

お二方回答ありがとうございました!助かりました!

お礼日時:11/21 16:15

その他の回答(2件)

∫eˣsinxdx =eˣsinx-∫eˣcosxdx =eˣsinx-(eˣcosx-∫eˣ(-sinx)dx) =eˣ(sinx-cosx)-∫eˣsinxdx 2∫eˣsinxdx=eˣ(sinx-cosx) ∫eˣsinxdx=eˣ(sinx-cosx)/2+C (Cは積分定数)

部分積分を 2 回するのは面倒なので,非積分関数を見つけます (e^x*sinx)'=e^x*sinx+e^x*cosx …① (e^x*cosx)'=e^x*cosx-e^x*sinx …② ①-②より (e^x*sinx-e^x*cosx)'=2e^x*sinx {(1/2)*e^x(sinx-cosx)}=e^2*sinx よって ∫e^2*sinx dx=(1/2)*e^x(sinx-cosx)+C