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2023/11/22 9:43

22回答

数学の問題について質問です。 添付した問題の(2)がどうも答えに辿りつかないので、わかる方教えてください。

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中学数学 | 数学63閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます。 完結でとてもわかりやすかったので、ベストアンサーに選ばせていただきました。

お礼日時:2023/11/29 16:31

その他の回答(1件)

直方体から三角錐APQHを抜き取ると丁度、点Cと点Eを残す2つの立体に分割されます。 対称性からその二つの立体は同じ形と判ります。 二つの図形をそれぞれ[立体C],[立体E]と言います。 平面EPQと平面EFGHとで囲まれた立体を[立体F]とし、体積を求めます。 ER=FS=HT=GQとなる点Q,S,TをそれぞれAE,BF,DHに 設けます。 平面EPQとAEと交わる点は丁度Rとなります。 三角錐RSQーPは三角錐RTQ-Hは同じ形の立体図形となります。 よって[立体F]の体積をS₁とすると S₁=EFxFGxGQ=9x9x9 となります。 [立体E]から[立体F]を除いた図形は、三角錐ARHーPとなります。その体積S₂は 底面をARHとし高さをABと考えてよいので S₂=ARxADxAB=(1/3)x(1/2)x2x9x9x9=S₁/3 端折りますが求める体積がS₂であることが判ります。