ここから本文です

高校の数学Aの反復試行と独立試行の解き方を教えてください

tak********さん

2009/10/316:14:13

高校の数学Aの反復試行と独立試行の解き方を教えてください

閲覧数:
2,469
回答数:
1
お礼:
250枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

nor********さん

2009/10/320:58:26

なかなかおおざっぱな質問で、回答が難しいと思いますが

反復試行は同じ試行をくり返し行うものの確率を求めることで
ある試行をn回行って、確率pの事象がk回起こる確率は
nCr×p^n×(1-p)^n-r
で与えられます
この公式に代入すると反復試行の確率を求めることができます
例えばさいころを7回振って1の目が2回起こる確率は
7C2(1/6)^2×(1-1/6)^4
となります

独立試行は
いくつかの試行があるとすると、それぞれの試行の結果が
他の試行の結果に影響を及ぼさないときに、のような試行は独立であるといいます。
わかりにくいのですが、影響しない というのがポイントです
さいころを何回か振るとき
1回目の結果は2回目に「影響しない」ので独立と言えます
独立なら、確率はかけ算で求めることができます。


逆に独立ではない問題としては
袋の中に赤玉5個、白玉2個入っている袋がある
この中から3個取り出す。
3個目が白玉であある確率を求めよ

みたいな問いは、1回目で赤を取るか白を取るかで、2回目の確率が変わってきます
すなわち、1回目の結果が2回目の結果に影響します。
こんな時は、2つの試行(3つ以上の試行)は独立ではありません

独立試行は2以上の試行が独立であると考えつくことが難しく
考えつけば、それぞれの試行の確率を求めて、かけ算で計算すれば答えが出ます
一番優しい例をあげると

コインを投げた後、さいころを投げたとき、裏→3の目がでる確率は
コインを投げた結果ははさいころ出目に影響を及ぼさないので
裏が出る → 1/2
3の目 → 1/6
したがって、求める確率は 1/2×1/6=1/12



です

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる