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1,2,3,4,5,6の数字が1つずつ書かれた6枚のカードがある。この6枚の...

tu6********さん

2009/10/2920:42:48

1,2,3,4,5,6の数字が1つずつ書かれた6枚のカードがある。この6枚のカードから4枚取り出し,左から一列に並べて4桁の整数を作る。

(1)5の倍数となる確率を求めてください。
(2)3400以上の数となる確率を求めてください。

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os8********さん

2009/10/2920:56:25

(1) 1の位が5, その他は1-4及び6を設定すればよい。

∴5C3/6C4=5C2/6C2=2/3

(2)

3-4-○○ 1/6*1/5=1/30
3-5-○○ 1/30
3-6-○○ 1/30
4-○○○ 1/6
5-○○○ 1/6
6-○○○ 1/6 ∴1/30*3+1/6*3=3/5

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por********さん

2009/10/2921:15:07

全事象は6P4=360(通り)
(1)
5の倍数となるとき、一の位の数が5となればよい。
よって、並べ方は5P3=60(通り)
求める確率は、60/360=1/6

(2)
3400以上の数となるとき、
i)千の位の数が4,5,6となるとき
それぞれ5P3=60(通り)あるので
合わせて60*3=180(通り)
ii)千の位の数が3となるとき
百の位の数が4,5,6のいずれかになればよい。
残りの位の数の選び方は4P2=12(通り)なので
合わせて12*3=36(通り)
i)ii)より180+36=216(通り)
求める確率は216/360=3/5

>baripieebeforehalloweeenさん
6枚のカードを全て並べるわけではないです。
問題を取り違えているかと。
なぜか、答えは私と一緒ですが(汗

>os84150cmaさん
今回は、4枚のカードをただ選ぶだけでなく
並べる動作が入っているので
その解き方は間違っているかと。

bar********さん

2009/10/2920:58:21

すべておこる場合の数は6!=720通り
(1)1の位の数が5なので
5*4*3*2*1=120通り
よって120/720=1/6
(2)10万の位の数が6,5,4のときはそれぞれ120通りあるから120*3=360通り
10万の位の数が3のときは1万の位の数が6,5,4ならいいので、24*3=72通り
よって(360+72)/720=3/5

間違っていたらすみません^^;

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