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数学の質問です。 x^2+y^2=1のとき、x+2yの最大値と最小値を求めよ。 教え...

fog********さん

2009/12/2812:55:26

数学の質問です。

x^2+y^2=1のとき、x+2yの最大値と最小値を求めよ。

教えてください。
よろしくお願いします!

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70
回答数:
2

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ベストアンサーに選ばれた回答

sui********さん

2009/12/2819:15:15

もう1つおまけに。

x^2+y^2=1なので、
x=cost
y=sint
と媒介変数表示されますね。
あとは三角関数の合成をすれば答えが出ます。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

pgs********さん

2009/12/2813:37:00

x+2y=kとおけば、これは傾き-1/2、切片k/2の直線の方程式です。

kが最大になるのは、この直線が円に接するときです。

原点とその直線との距離は1に等しいので、ヘッセの標準形より

|k|/√(1+4)=1

これから、k=√5となります。

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