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sinθ-cosθ=1/2のとき、次の式の□の値を求めて下さい。 sin3乗θ-cos3乗θ=□/□ ...

paw********さん

2010/2/1117:48:09

sinθ-cosθ=1/2のとき、次の式の□の値を求めて下さい。

sin3乗θ-cos3乗θ=□/□

↑↑↑↑↑↑↑↑↑
わかる人教えて下さい。

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1

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ベストアンサーに選ばれた回答

gix********さん

2010/2/1118:11:30

x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)という公式があるので

sin^3θ-cos^3θ=(sin-cos)(sin^2+sincos+cos^2)
sin^2+cos^2=1 sin-cos=1/2より
1/2(1+sincos)

sinθ-cosθ=1/2の両辺を2乗してsincosをもとめると
sincos=3/8なので
1/2(1+3/8)=11/16です。

質問した人からのコメント

2010/2/11 18:47:03

ありがとうございます!!

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