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自分の偏差値の求め方を教えてください

ワンオクロさん

2010/3/710:30:52

自分の偏差値の求め方を教えてください

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ベストアンサーに選ばれた回答

tos********さん

2010/3/712:05:58

【偏差値の計算方法】についてわかりやすく説明します。

偏差値とは、「その試験を受けた人の平均点を50としたとき、あなたの成績がどれくらいのレベルになるか」を表したものです。

「偏差値」は、次の式で計算されます。
【偏差値=(自分の点数-平均点)×10÷標準偏差+50】

上の式で、「標準偏差」を求めるのがたいへんな作業なのです。
「標準偏差」とは全員の点数のちらばり具合(バラツキ)を計算したもので、全員のテストの点数を以下のように計算して求めます。
1.平均を求める
2.各要素の平均との差を求め、それぞれ2乗する
3.2の平均を求める(これを分散といいます)
4.3で求めた分散の平方根の正の方を標準偏差と言います。

もっと具体的に「標準偏差」と「偏差値」の求め方を例で説明します。
例えば、テストを受けた人が(人数が多いとたいへんなので)5人で、全員の成績が、50点、55点、70点、80点、95点だとします。

その時の「標準偏差」は、先ほどの計算法によって計算します。
1.(50+55+70+80+95)/5=70
2.(50-70)^2=400、 (55-70)^2=225 、 (70-70)^2=0、(80-70)^2=100 、 (95-70)^2=625
3.(400+225+0+100+625)/5=270
4.√(270)=16.4・・・
この試験の点数のちらばり具合である「標準偏差」は16.4となります。

ですから、この試験の時の全員の「偏差値」は、
偏差値=(自分の点数-平均点)×10÷標準偏差+50ですから、
(50-70)X10÷16.4+50=38
(55-70)X10÷16.4+50=41
(70-70)X10÷16.4+50=50
(80-70)X10÷16.4+50=56
(95-70)X10÷16.4+50=65
となります。

模擬テストのとき、模擬テスト会社は、コンピュータを使って、何千人、何万人分の成績を入力し、上と同様の計算をして、全員の偏差値を出してくれるのです。


よく「私の平均点は50点で、平均点は45.5点ですが、私の偏差値はいくつですか?」というような質問が知恵袋にありますが、試験を受けた人全員の点数から「標準偏差」を求めなければならないため、全員の成績を教えてもらわない限り、偏差値は計算できないのです。

質問した人からのコメント

2010/3/7 12:09:18

降参 わかりやすくありがとうございました

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