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体積の問題です。

akd********さん

2010/3/2509:15:18

体積の問題です。

画像の問題なのですが、
解説に

「一つの三角錐の体積は、底面積は正方形の面積の1/2、角錐の体積は角柱の体積の1/3なので立方体の体積の1/6にあたります。よって正四面体の体積は立方体の体積の1-(1/6×4)=1/3にあたります」

という記述がありました。

この×4がどの部分の三角錐かわかりません。
三角錐ABDE
三角錐BCDG
三角錐BEFG

とあとひとつどこなのでしょうか?

三角錐DEGHかなと思ったのですが図を見る限りでは正四面体の一部になっていますし・・・

返答よろしくお願い致します!

三角錐,体積,正四面体,立方体,三角錐BCDG,三角錐DEGH,三角錐HDEG

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ベストアンサーに選ばれた回答

lak********さん

2010/3/2509:29:04

頂点Hは正四面体の一部ではありませんね。
正四面体は、点Bを一つの頂点とみなしたとき、底面を△DEGと考えることができます。
よって、立方体から差し引くべき体積の一つは三角錐DEGHで間違いありません。

質問した人からのコメント

2010/3/25 20:56:51

感謝 正四面体がイメージできました!!
皆様ありがとうございました☆

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tut********さん

2010/3/2509:25:52

正4面体 つまり全く同じ4面を持った三角錐なので
BDEGの事です

この先はご自分で考えて問題を解いて下さい

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nij********さん

2010/3/2509:21:52

三角錐HDEG

ですね。

・・・・・・・・・・・・

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