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sinθ+cosθ=1のとき、sin^3θ+cos^3θの値を求めよ

har********さん

2010/4/716:08:11

sinθ+cosθ=1のとき、sin^3θ+cos^3θの値を求めよ

Yahoo!知恵袋で質問するのは初めてです(関係ないですが;)
上の問題が分かりません
早めに回答してもらえると助かります^^

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回答数:
2

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ベストアンサーに選ばれた回答

nis********さん

編集あり2010/4/716:17:46

sinθ+cosθ=1より・・・①
(sinθ+cosθ)^2=(1)^2
sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=1
1+2sinθcosθ=1
sinθcosθ=0・・・②

sin^3θ+cos^3θ
=(sinθ+cosθ)^3-3sinθcosθ(sinθ+cosθ)
①②より
=1^3-3・0・1
=1

質問した人からのコメント

2010/4/7 16:27:14

すごく早く回答してくださってぁりがとです(о▽о●)♪
分かりやすかったです^^

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ajp********さん

編集あり2010/4/716:15:41

A^3+B^3=(A+B)^3-3AB(A+B)

この公式を使えばとけると思います^^

sinθ・cosθの値は、sinθ+cosθ=1を両辺二乗したらでますよね。

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