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(物理・熱学)体膨張率の問題について教えてください!

aki********さん

2010/5/401:26:23

(物理・熱学)体膨張率の問題について教えてください!

【問題】
線膨張率α、重さWの物体をある液体中につるして重さを測ったところ、0[℃]においてW0、t[℃]においてWtであった。この液体の体膨張率はいくらか。

 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
【回答】
物体の、0[℃]およびt[℃]における体積をV0,Vt、液体の0[℃]およびt[℃]における密度をρ0,ρt、求める体膨張率をβとすると
式(1)、(2)
また、浮力に関して
式(3)、(4)
が成り立つ。これらより
式(5)
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
という問題で何故、式(2)が成り立つのか分かりません。
私は式(6)になると思ったのですが回答と違っており、回答を見ても式(2)になる理由がよく分かりません。
基本的なことですみませんが、よろしくお願いしますm(_ _)m

体膨張率,液体中,熱学,物体,回答,体積,膨張

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ysk********さん

2010/5/407:38:34

(2)の式で正しいと思います。

質量Mの液体の膨張を考えてM=ρVなのでρo*Vo=ρt*Vt=ρt*Vo(1+tβ) より
ρo=ρt(1+tβ)

体積が膨張すると密度は低下するということになります。
ρt=ρo/(1+βt)とも書けますね。

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