ここから本文です

因数分解の解き方を教えてください! a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2) 答え...

thc********さん

2010/8/308:43:20

因数分解の解き方を教えてください!
a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)

答えが(c-b)(a-b)(a-c)になるんですが
これを逆に展開するときはどう解けばいいでしょう?

閲覧数:
86
回答数:
2

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

shi********さん

2010/8/308:58:19

a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
=(c-b)a^2+(b^2-c^2)a+(bc^2-b^2c)
=(c-b)a^2+(b+c)(b-c)a+bc(c-b)
=(c-b){a^2-(b+c)a+bc}
=(c-b)(a-b)(a-c)

=(a-b)(b-c)(c-a)となおした方がよいかと思います。

展開するときは、上の計算の逆をたどり、( )二つ分をまず展開し、
(c-b)(a^2-ab-ca+bc)
=c(a^2-ab-ca+bc)-b(a^2-ab-ca+bc)
=ca^2-abc-c^2a+bc^2-a^2b+ab^2+abc-b^2c
=-a^2b+ab^2-b^2c+bc^2-c^2a+ca^2

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

プロフィール画像

カテゴリマスター

nij********さん

2010/8/309:07:30

(c-a)(a-b)(b-c)

=(c-b)((a-c)(a-b))

=(c-b)(a^2-(c+b)a+cb)

=(c-b)a^2+(b-c)(b+c)a+cb(c-b)

=a(b^2-c^2)+ca^2-ba^2+bc^2-cb^2

=a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる