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数学の問題です。 P(X=k) = 2^k/3^(k+1) (k=0,1,2,…) の平均を求めよ。 お願い...

hel********さん

2010/8/2607:07:35

数学の問題です。
P(X=k) = 2^k/3^(k+1) (k=0,1,2,…)
の平均を求めよ。
お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

tia********さん

2010/8/2607:48:55

E(X)=Σ[k=0,∞]k/3*(2/3)^k=1/3*{(2/3)/(1-2/3)^2}=2

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

gotouikusaさん

編集あり2010/8/2614:30:06

幾何分布 G ( 1/3 ) ですね。
1/ 3 = p とかいて
確率質量関数 P ( X = k ) = p * (1 - p ) ^k ,( k = 0 ,1,2,....) ( * は掛け算)
平均 E ( X ) = ( 1 - p ) / p ,
分散 V ( X ) = ( 1- p ) / p^2 .

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1345926253
Amirinさんのご解答で積率母関数
M(θ)=1/(3-2expθ)
を微分して θ= 0 とおきましょう。

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