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子の問題の途中式、答えをおしえてください。公式を用いてといてください。 √12...

dai********さん

2010/9/2810:16:40

子の問題の途中式、答えをおしえてください。公式を用いてといてください。
√12÷√3、 (2x-3y)二乗 √6÷√2-√12 √45+2√5、 8√2-4√2+3√2
√32-√6×√3

できれば√の解き方の説明もお願いします。

補足√12÷√3
(2x-3y)二乗
√6÷√2-√12
√45+2√5
8√2-4√2+3√2
書き方を改めたので誰か教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

yy_********さん

2010/9/2811:00:44

√12÷√3
=√(12÷3)
=√4
=2
※√a÷√b=√(a÷b)
別解:
√12÷√3
=2√3÷√3
=2
※√12=√(2^2×3)=2√3になるのはわかりますか?

(2x-3y)二乗
=(2x)^2-2(2x)(3y)+(3y)^2
=4x^2-12xy+9y^2
※(a-b)^2=a^2-2ab+b^2の公式が使えますが、これを知らなくても原則に従えば計算できます。
(2x-3y) (2x-3y)
=(2x)^2-(2x)(3y)-(3y)(2x)+(3y)^2
=4x^2-6xy-6xy+9y^2
=4x^2-12xy+9y^2

√6÷√2-√12
=√(6÷2)-2√3
=√3-2√3
=-√3
※乗除優先
※√内の数を揃えることで文字式の同類項のように計算できます。以下同様。

√45+2√5
=3√5+2√5
=5√5

8√2-4√2+3√2
=(8-4+3)√2←丁寧に書いてみました
=7√2

√32-√6×√3
=4√2-√(6×3)
=4√2-√(2×3^2)
=4√2-3√2
=√2
※乗除優先

質問した人からのコメント

2010/9/28 16:28:12

ありがとうございます。

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mar********さん

2010/9/2811:25:08

√12÷√3=√(12/3)=√4=2 (√の乗除は√の中は中どうし、外は外どうしでします。)
(答えは、√の外へ出せるものは出しておかなければなりません。)
(2x-3y)二乗=(2x)二乗-(2)×(2x)×(3y)+(3y)二乗= 4x二乗-12xy+9y二乗
(平方の乗法公式 (a-b)二乗=a二乗-2ab+b二乗 を使います。)
√6÷√2-√12=√(6/2)-2√3=√3-2√3= -√3 (√の計算では、√の外へ出せるものは出しておきます。)
(√の加減は、√の中が同じ数どうしを同類項として、外の係数で加減します。)
( a-2a= -a と同じように)
√45+2√5=3√5+2√5= 5√5

8√2-4√2+3√2=(8-4+3)√2= 7√2 (上記の加減ですが、左記のように係数で加減します。)

√32-√6×√3=4√2-√18=4√2-3√2= √2 (乗除の部分を先にします。)

で、どうでしょうか。

お子様とご一緒に学習されるのがいいですね。

han********さん

2010/9/2810:27:24

それぞれの問題がどこまでなのかをちゃんと整理してから質問し直してください。
(2x-3y)二乗√6÷√2-√12√45+2√5までが1つの問題ですか?
問題ごとに改行して分かるようにするのと、あなたがどこまで理解できているのかが分からないと解説もできません。
3√2-√2は計算できるレベルなのですか?
これすらも分からないレベルでは解説する内容も変わってきます。

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