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高1数Ⅰ図形と計量の問題です。

cre********さん

2010/10/622:06:40

高1数Ⅰ図形と計量の問題です。

sinθ+cosθ=1/3のとき、次の値をそれぞれ求めよ。
(1)cosθ/(1+sinθ)+sinθ/(1+cosθ)
(2)sinθ-cosθ

解き方を教えて下さい。

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nij********さん

2010/10/709:07:16

S+C=1/3

S^2+C^2=1

より、

SC=((S+C)^2-1)/2=-4/9

(1)
(C/(1+S))+(S/(1+C))

=((C(1-S))/(1-S^2))+((S(1-C))/(1-C^2))

=((1-S)/C)+((1-C)/S)

=((S(1-S)+C(1-C))/(SC)

=((S+C)-1)/(SC)

=((1/3)-1)/(-4/9)

=3/2


(2)
(S-C)^2=(S+C)^2-4SC

=(1/3)^2-4x(-4/9)

='(1/9)+(16/9)

=17/9


S-C=±(√17)/3

質問した人からのコメント

2010/10/13 08:54:44

成功 ご回答ありがとうございました。助かりました。

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