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エンジンの出力(kW)の計算式を教えてください。

yak********さん

2010/10/2320:17:08

エンジンの出力(kW)の計算式を教えてください。

エンジンのkW(出力)の求め方を教えていただきたいのですが、
例えば、2000min-1(回転数)のエンジンで動力計にかかるトルクが35N・mの場合の計算式の仕方を知りたいのですが、

PSの場合の式
馬力(PS)=〔トルク(kg-m)×回転数(rpm)×1.36〕÷1000ですが1.36と1000が出てくるのですがこの2つの数字
は、どっからきた数字なのか特に1000のほうが1000の根拠が分からないのですが。(私も数式を言われたと事を、覚えたのですが、言われてみるとどっから来た数字なのか疑問です。)

実は、外国からの研修生がこの数式の出てくる数字の意味を教えてほしいと質問があり、答えられなかので現在知れべているところです。またKwの求め方も出てくる数字の意味を教えていただければ助かります。
回転数や、トルクの意味やN・mから係数をかけてKgfに変更するのも分かり、その後PS(出力)変換して、Kwの係数をかけて
最後に1000を使うと思うのですが、この1000の意味がなぜ1000なのか?教えてもらえないでしょうか?

他に計算式がN・mと回転数からkWを求める式が、説明しやすい式があれば教えてもらえないでしょうか?
宜しく御願いします。

補足失礼しました。PSの数式内の1.36→1.39です。申し訳ありませんが1.39で計算してください。

ご指摘ありがとうございます。また分かりやすい解説をいただきすごく勉強になっております。心より感謝します。

質問内容の5行目の式に誤りがありましたので注意してください。

馬力(PS)=〔トルク(kg-m)×回転数(rpm)×1.39〕÷1000ですが1.39と1000が出てくるのですがこの2つの数字

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ベストアンサーに選ばれた回答

e60********さん

編集あり2010/10/2410:02:39

【補足のご質問に】
・「1000」が出てきた理由 = 1000W → 1kWのためです

1kW = 1.3596馬力

・「1.3962」が出てきた理由 = 2×π/60×9.80665×1.3596

★計算式はSI単位系で覚えておくと,「定数」が不要になります。また意味していることの物理的理解も簡単になります。


==============================

●出力(馬力)とトルクの計算式

(馬力)=2π×(回転数)×(トルク)

ここで「π」は円周率のパイです。単位は以下を使います。

馬力 : Watt
回転数 : rps(revolution per second) 1rps = 60rpm
トルク : Nm (ニュートン・メートル)

●計算例
まず最初に上記の式を使い,SI単位系で計算してみましょう。

回転数 = 2000min-1 = 2000rpm = 33.33rps
トルク = 35Nm (= 3.569kgfm)

馬力 = 2×3.1416×33.33×35 = 7330Watt = 7.33kW = 7.33×1.3596 馬力 = 9.967馬力

●「1000」の出てきた理由
工業単位系では下記の式になります。

馬力(馬力)=トルク(kgfm)×回転数(rpm)×1.36/1000

まず,間違いのないSI単位系の式から出発します。

出力(Watt)=2π×(回転数 rps)×(トルク Nm)
=2π×(回転数 rpm)/60 ×(トルク kgfm)×9.80665

出力(kW)=2π×(回転数 rpm)/60 ×(トルク kgfm)×9.80665/1000
= (回転数 rpm) ×(トルク kgfm)/1000 × 1.026952

出力(馬力)=出力(kW)×1.3596 = (回転数 rpm) ×(トルク kgfm)/1000 × 1.026952 × 1.3596
=(回転数 rpm) ×(トルク kgfm)/1000 × 1.3962

となります。

残念ながら,提示していただいた計算式は少し違うようです。 (1.36→1.3962)

●どうやれば,間違いのない計算ができるのか?
非常に簡単です。SI単位系の式を覚えます。

(馬力)=2π×(回転数)×(トルク)

単位系は,当然ながら,SIですから,秒とかWattとかニュートンとかメートルです。

これで計算し,最後に単位変換(Watt → kW → 馬力)をおこないます。この時,注意したいのは,通常の馬力とは仏馬力で,英馬力とは少し異なります。

簡単ですが,ご参考になれば幸いです。

質問した人からのコメント

2010/10/24 19:17:24

降参 ありがとうございます。貴重な時間を使っていただき、すごく分かりやすく本当に感謝しています。すごく私のためにも、勉強になりました。ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

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ke1********さん

2010/10/2320:44:36

私が計算したら1.39になったのですが

仕事率(馬力)[W]=トルク[N・m]×角速度[rad/s]の関係があります。

1馬力[ps]の定義は1[s]の間に75[kgf]の力で1[m]の仕事をする


本題
角速度[rad/s]=回転数[rpm]×2π[rad]÷60[秒/分]

馬力(ps)=トルク×回転数[rpm]×2π[rad]÷60[秒/分]÷75

2π÷60÷75を計算すると 1.39×10^-3になりました。

1.39÷1000ってことで、1000は桁の調整でしょう。

kwに関しても、単位の換算だけです。

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