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関数の求め方がわかりません。教えてください。急ぎです。

sa_********さん

2010/11/1401:37:03

関数の求め方がわかりません。教えてください。急ぎです。

下の表でエクセルで近似関数を作りたいのですが、指数近似や対数近似などどの関数で作ったらいいのかわからなくなりました。
エクセルじゃなくても、どんな式になるか、または解き方だけざっくりとでいいので、教えてください。お願いします。

x:濃度(希釈倍) 2 、4、 8、 16
y:吸光度 1.172 、 0.703 、 0.308 、 0.153

補足回答ありがとうございます!
その解き方でもやってみました。
グラフに直すと分かりやすいのですが、どうも直線よりも曲線のほうが近い値がでる気がします。
どれが正解とかあるものなのかわかりませんが…。
阿呆なことを言っているかもしれませんが、どうでしょうか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

✡★☆❤さん

編集あり2010/11/1403:05:54

見たところ、xとyの間に線形関係があるので、最小2乗法
http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html
で計算しました。
この関数の形として、y=a+bxという形を想定して、a,bの値を
データから推測する手法です。
エクセルでも単回帰や最小2乗法で調べれば分かると思います。

ちなみに手計算では
y=1.07-0.0648x
となりました。

>>補足に対して

y=ax^(b)という対数モデルを想定する場合はこれを線形に直したいので、lny=y' , lnx=x'
(lnは底がeの対数です。)と変数変換すれば、y'=lna+b(lnx')という形で最小2乗法で
推定可能です。

y=ae^(bx)という指数モデルにしたい場合はlny=y'と変数変換することで
y'=lna+bxという線形になりこれも最小2乗法が適用可能になります。

どちらも試してみましたが、なんとも言えません。決定係数で判断するしかないのかな。
サンプルが少なすぎるのが痛いです。

質問した人からのコメント

2010/11/14 20:03:41

降参 ありがとうございます。参考にさせてもらいます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

poi********さん

2010/11/1403:00:23

希釈倍の逆数をとってみましょう。普通ソレが濃度です。
また、希釈前の濃度が分かっているならばソレを利用しましょう。

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