ここから本文です

写像についての質問です。 要素が実数の2×2行列Aが (1) 全射である条件 (2) ...

fum********さん

2010/11/2322:26:23

写像についての質問です。

要素が実数の2×2行列Aが
(1) 全射である条件
(2) 全単射である条件

はどのように求められるでしょうか?

閲覧数:
226
回答数:
1
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

dez********さん

2010/11/2322:37:10

どちらもdetA≠0

全射であるとする
(1,0),(0,1)に写る(a,b),(c,d)がある
⇒A(a,b,c,d)=(1,0,0,1)=E
⇒detA≠0
detA≠0とする
任意の(x,y)に対して、A^(-1)(x,y)は、Aによって(x,y)に写る
⇒全射

全単射⇒全射⇒detA≠0
detA≠0⇒全射
そしてA(x,y)=A(u,v)⇒A^(-1)を作用させて、(x,y)=(u,v)⇒単射

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる