「静電場」の定義とは何でしょうか?

補足

「時間的に変動のない」電場という定義で,∇×E=0は不可欠でしょうか? 「静電場」の定義に∇×E=0が含まれていると解釈してよいのなら,対応するものは誘導電場。静電場は静的な電荷分布すなわち静電ポテンシャル(∇×E=0によって存在保証)によって決定され,それを記述するのがガウスの法則であると解釈してよろしいのでしょうか? もしそれでよいのなら,静電場=「時間的変動のない電場」というのは誤ってはいないでしょうか?

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

的を射た丁寧な回答をありがとうございました。明快で納得できる内容でした。

お礼日時:2010/12/2 20:47

その他の回答(3件)

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詳しく有りませんが教科書を見直しました。 静電場 電荷はすべて空間に固定されているか、動くにしても回路内を定常の流れをなして動く (したがってρも j も時間的に変わらない)。 こういう条件の下では、マクスウェルの方程式に現れる場の時間微分はすべて0になる。 ☆静電気は curl が0(渦なし)で div の値の与えられたベクトル場。 「渦なしの法則」は,静電場が保存力の場であることを表している.なぜなら,同じ曲線 C に沿 って試験電荷を動かしたとすると,試験電荷がされる仕事は電場の接線成分と微少移動距離の積を曲線 C に 沿って積分した量,すなわち循環に試験電荷の電荷を掛けたものである.それが勝手な閉曲線に沿って一回 りするとゼロだと言っている.これは電場による力が保存力であることと同じことである.(元に戻ってき た時に,途中でした仕事とされた仕事が差し引きゼロである.) ☆閉曲線にそって一まわりする仕事は0である。 ∮E・ds = 0 が任意の道筋に成り立つ。このような場では、いたる所で ∇ X E が0でなくてはならない。 静電気学の電場はうず無しの場の一例である。 (補足) ポテンシャルが存在し、E の curl が0であることは実は単に静電力の対称性と方向性からくることである。 ファインマン物理学Ⅲ 電磁気学より

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重力場などの保存力場で元に戻るような経路では普通ポテンシャルエネルギーが0となるね。それと同じ。つまり仕事q∫Edrで経路ro→r'→roの輪っかを小さくしストークスの定理を使えば微分表示のrotE=0になる。ここの部分は砂川著「電磁気学の考え方」にていねいな解説あるよ。

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電場は、時間変数tと空間変数xのベクトル値関数E(t,x)で表現されます。 静電場は、単純に時間によらない電場のことと自分は理解しています。 数学っぽく書くと、 「任意の時刻t_1, t_2に対し、E(t_1,x)=E(t_2,x)が成り立つ」電場を静電場と定義する。 静電場を記述する基礎方程式は、 div D=ρ rot E=0 D=εE の3つだと思います。 [補足の回答] 自分は数学系なので、数学っぽく答えると、rot E=0 は電場の定義に含まれません。 rot E=0 などの3つの基礎方程式は、「定義」ではなく「公理」に相当するものと理解しています。 自分は、「静電場とは時間変動のない電場と定義する」を採用することで十分満足しているし、 電磁気学の理解に困らないと思っています。