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中点連結定理について 中点が一つあり、平行であること この2つのことがわかって...

sia********さん

2010/12/2021:51:39

中点連結定理について
中点が一つあり、平行であること この2つのことがわかっているとき、中点連結定理は使えますか?
文章がめちゃくちゃですが、わかる方教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

juj********さん

2010/12/2102:16:44

それを通常,
「中点連結定理の逆(定理)」
と言いますね.
つまり,
「△ABCの辺ABの中点Mを通り辺BCに平行な直線を引くと,辺ACとその中点Nで交わる」が成り立ちます.

これは簡単に証明出来て,題意の直線が辺ACと点N'で交わったとすると,題意からMN'∥BCであり,また中点連結定理から MN∥BC.
ところが一点Mを通り直線BCに平行な直線は一本しか引けませんから,N=N'です.■

質問した人からのコメント

2010/12/21 05:06:41

感謝 ありがとうございました(^o^) 中点連結定理に逆があるとは知りませんでした!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

pwq********さん

2010/12/2021:57:26

大丈夫です。
使えますよ。

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