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「両辺の逆数をとる」ことは、両辺の分母と分子を入れ替えることに等しいわけです...

h98********さん

2011/1/1115:59:58

「両辺の逆数をとる」ことは、両辺の分母と分子を入れ替えることに等しいわけですが、これは本来いつの教育課程で履修するものですか?等式が成り立つ一般的な証明方法についても教えてください。

補足比の3用法の一つということで、公式として教科書に説明されている可能性があり、それに添えられている証明があれば知りたいです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

wal********さん

2011/1/1202:19:50

小学校で習う比と分数の関係が理解出来ていたら、例えば
1:2=3:6
の関係は
2:1=6:3
にしてもイコールが保たれることから、両辺の逆数をとる意味が理解出来ると思います。

質問した人からのコメント

2011/1/18 10:17:16

一安心 比の問題について再確認するのにどこらからおさらいをすればよいかという気持ちで投稿しました。やさしい説明により理解に役立ちました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

pwh********さん

編集あり2011/1/1316:12:13

習った覚えはありません。感覚的に分かります

a/b=c/d
両辺にbdをかけて
ad=bc
両辺をacで割って
d/c=b/a

よって
a/b=c/d ⇔ b/a=d/c


ただし abcd≠0


教科書に載っていたら何なんですか?
教科書に載っている証明でないとダメなんですか?
普通に上記のように証明したらいいじゃないですか

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