ここから本文です

問 次のブール式を公理的に証明せよ。 (1)a∧(a∨b)=a がわかりません。どな...

zam********さん

2011/1/1921:45:50

問 次のブール式を公理的に証明せよ。

(1)a∧(a∨b)=a

がわかりません。どなたかわかる方お願いします。

閲覧数:
653
回答数:
1
お礼:
500枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

tar********さん

編集あり2011/1/2002:52:54

a∧(a∨b) = (a∧a)∨(a∧b) [ 分配則 ]
= a∨(a∧b) [ べき等律 ]
= (a∧1)∨(a∧b) [ 単位元の性質 ]
= a∧(1∨b) [ 分配則 ]
= a∧((b∨1)∧1) [ 交換則, 単位元の性質 ]
= a∧((b∨1)∧(b∨b')) [ 補元の性質 ]
= a∧(b∨1∧b') [ 分配則 ]
= a∧1 [ 単位元の性質, 補元の性質 ]
= a [ 単位元の性質 ]

べき等律[ a∧a = a ]について
a = a∧1 = a∧(a∨a') = (a∧a)∨(a∧a') = (a∧a)∨0 = a∧a
[ 順に, 単位元, 補元, 分配則, 補元, 単位元の性質から ]
[追記: カッコを付け忘れていたのを訂正しました ]

とかで大丈夫ではないかしら
使ってはいけない(公理でない)性質があったら補足してください

質問した人からのコメント

2011/1/21 14:10:48

降参 ありがとうございます!この問題は特に公理の制約はないので大丈夫かと思います!

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる