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小学5年生の算数の問題です。 「りんごとみかんを買ったら合わせて320円でした。...

noa********さん

2011/1/2708:53:56

小学5年生の算数の問題です。
「りんごとみかんを買ったら合わせて320円でした。
みかんの値段はりんごの60%です。
りんごとみかんはそれぞれいくらでしょう?」

今、割合の授業があってるらしく、百分率などを習っているようです。
私も答えは分かったのですが、(320÷1.6=200。320-200=120。よって、りんご200円、みかん120円。)
いかんせん、子供が分かるように説明ができませんでした。

どなたか子供に分かりやすく説明できるように(別の式も含め・・・)教えて頂けませんか?

ちなみに・・・子供は、
割合でいう時、「全体が100%」ということが理解できていないようです・・・。

例えば・・・
「小学校の全校生徒が500人です。1年生は100人でした。1年生の割合は何%でしょう?」
といった問題のとき、500人は「100%ではなく、500%」と言います。

まずはここから・・・とも思うのですが、
こんな子供にも分かるような説明の仕方をお待ちしています。

補足補足です。
子供は、100円のお菓子の70%はいくら?といった時、
70%が0.7という事は分かっているようですが、「100×0.7」なのか「100÷0.7」なのか(掛け算を使うか、割り算を使うか)
もよく分かっていないようです。

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pol********さん

2011/1/2713:15:35

割合の理解は苦手にする子が多いですね。しかし、それ以上に指導する側は難しいのではないかと思います。
算数は「一つ一を理解していきその理解の積み上げでさらに次に段階に入っていく。」という性質を持っているのではないかと思いますので、ご質問になる問題が苦手とか解けないということでしたら、この内容(問題)に行き着く前の段階の理解が十分できていないと考えて指導した方がいいのではないかと思いますけど。

<補足から>
子供は、100円のお菓子の70%はいくら?といった時、70%が0.7という事は分かっているようですが、「100×0.7」なの「100÷0.7」なのか(掛け算を使うか、割り算を使うか)もよく分かっていないようです。

・そのような事はよくあると思います。
従って、「÷か×のどちらを使えばいいのか十分理解できていない。」ということでしたら、それを確実に理解させるためには、まず
「100円の○倍は何円ですか」から徹底して指導すればいいのではないでしょうか。また○に入る数字は0より大きい正数からです。
つまり、
「100円の2倍はいくらか、100円の3倍はいくらか」などからです。
次に小数になります。
「100円の0.5倍はいくらか、100円の0.3倍はいくらか」などです。
次に分数です。
「100円の1/2倍はいくらか、100円の3/5倍はいくらか」などです。
つまり、2倍・3倍(正数)でかけ算を使えばいいと確実に理解すれば、「小数や分数の時もかけ算を使えばいい。」と理解することができます。
次に百分率です。
「100円の50%はいくらか、100円の120%はいくらか」などです。この場合も「正数や小数、分数の時と同じようにかけ算を使えばよい。」と理解することができます。
ただ、ここで問題になるのが、【百分率と正数や小数、分数との関係】ではないかと思います。つまり、「百分率」と言うのは、「1=100%と表している」という事しっかり理解させる必要があると思います。
従って、例えば50%とか15%など、百分率を正数や小数、分数などの数字に直す方法を具体的に教えて何度でもドリルをさせ出来るようにさせる必要があるのではないでしょうか。
いわゆる「一つ一つ手順を追って、確実に理解させた上で次の段階へ進む」」ということです。

<「りんごとみかんを買ったら合わせて320円でした。みかんの値段はりんごの60%です。りんごとみかんはそれぞれいくらでしょう?」 >
※この問題を解くためには、いくつかの要素を理解し解けることが必要になると思いますけど、
・まず、「みかんの値段はりんごの60%」とは、どのようなことを意味しているのかということではないでしょうか。
ここで、どのような手順で指導していけばいいかということになりますが、補足に「100円のお菓子の70%はいくら?といった時にかけ算を使うかわり算を使うか・・・・・」ということですので、図を描いて説明した方が分かりやすいのではないかなと思います。
(添付画像の一つの●から一つの●までが10%です)
従って「みかんの値段はりんごの60%です。」の意味が十分に理解できたあとであれば、
10%(0.1)の単位が全部で16個(1.6)あり、そのうちの6個分(0.6)がみかんの値段になるので、式は
320÷16×6=120
となるいうことが理解できるのではないでしょうか。

この10%の16個分を数値に直せば→1.6になりますので、まともな計算式にすれば

・320÷1.6×0.6=120
または
・320÷1.6=200

320-200=120

答え:120円

質問した人からのコメント

2011/2/1 12:16:07

みなさん、いろいろありがとうございました。
みなさんの答えをベストアンサーに選びたかったのですが、
一番細かく(具体的に)お答え頂いた方を選ばせてもらいます。

結局は積み重ねになるんですよね。
今回の件で、「分かっていると思っていたことが分かっていなかった・・・」
と私自身で初めて分かりました。
普段から、子供の勉強を見てやらねば・・・と痛感いたしました。

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emj********さん

2011/1/2818:07:57

円を書いて、全部という意味が100%だよと教えるといいのでは…
割合の話なので二本鉛筆並べて、一本は50%でしょうとか具体的に説明するしかないと、思います。

補足…比率の話なので、Xを持ちいて理解した方が、後々楽チンです。

X:100=70:100の式の意味を導くのがいいでしょう。

ds_********さん

2011/1/2710:04:13

多分割合の出し方の手順をわかっていなくて、100人を100%といえるのに500人を500%といってしまうのではないでしょうか。

まず出し方を覚えさせてみては。
「割合の出し方は、①割合を出すものの数を全体の数で割る②それに100をかける。」←これを紙にでもかいて、とりあえずは覚えさせてみます。
で、簡単な問題(果物が10個ある。うちりんごが5個。りんごの割合はいくら?)というような問題を紙を見ながらといてみてください。解けるようになったら、次は紙を見ないで同じような問題をといてみてください。
解き方を覚えるとき、簡単な例とともに覚えるようにしてください。例えば2人のうち1人が男。男の割合。←直感的にも50%とわかります。
問題をといていて、解き方を忘れたら、一緒に覚えた例をだして、「この問題はどうやったっけ?」のように聞いて、思い出させてみてください。

補足のような場合も、まず解き方を覚えさせてみる。○○の□□%はいくら?←○○の数×□□を100で割った数のように。(ここでも簡単な例とともに覚える)

解き方をマスターしてから、全体が100%だからここ(補足のようなとき)はかけるんだよ。とかをおしえてみてはどうでしょうか。

not********さん

2011/1/2709:56:11

分数の概念が完全に理解できているなら
一度分数に換算させて考えさせるのが一つの手です。

百分率も、割合を示す表記法でしかない以上
70%なら70/100だ、ということを理解させれば
すんなり入っていけるかもしれません。

fel********さん

2011/1/2709:44:33

ボクは小学生でしゅが…

割合の文章題(…相当算)はどんな学校でも塾でも、基にする量=1としゅて線分図を書かせましゅ。

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nij********さん

2011/1/2709:29:54

(全体)1=100%

ということを確認させてあげてください。

100円の品物には、消費税5%がかかり(100+5)円になります。
............................@@@@@@....................@@

...........5
100x---=5
........100

算数は外国語ですから、決まりはまず記憶しなくてはなりません。

............................50.....1
全体(1)の50%は,----=---
..........................100.....2

割合とは全体を1=100%)としたときの考え方である

ということを把握することが大切です。

割り算か掛け算かは簡単な数値で慣れるまでは確認させます。

......................50...1
100円の50%=---=--=(0.5)は,50円
.....................100..2...............@@@


100x0.5=50(円)
...............@@@

..........................1.............2
100÷0.5=100÷--=100x--=200(円)
..........................2..............1..@@@

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