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男子8人、女子7人、合計15人の中から5人選ぶとき男子が少なくとも2人含まれるよう...

cla********さん

2011/2/2121:46:06

男子8人、女子7人、合計15人の中から5人選ぶとき男子が少なくとも2人含まれるような選び方は何通りあるか。
この問題を教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ts_********さん

2011/2/2122:05:23

男子が少なくとも2人含まれる選び方
=(全ての選び方)-(男子が1人の選び方)-(男子が0人の選び方)

全ての選び方=15C5=3003通り
男子が1人の選び方=8C1*7C4=280通り
男子が0人の選び方=8C0*7C5=21通り

∴3003-280-21=2702通り

質問した人からのコメント

2011/2/22 10:38:41

ありがとうございます(^-^)

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ベストアンサー以外の回答

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sle********さん

2011/2/2122:10:18

[男2人と女3人]+[男3人と女2人]+[男4人と女1人]+[男5人]

の組み合わせ
男8人から2人選ぶ組み合わせは C(8,2)
女7人から3人選ぶ組み合わせは C(7,3)
男2人と女3人の組み合わせは C(8,2)*C(7,3)
こんな調子で足していく
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+C%288%2Cn%29*C%287%2C5-n%2...

koc********さん

2011/2/2122:08:29

男子8人、女子7人、合計15人の中から5人選ぶときの組み合わせ
から、次の①,②を引きます。

①女子7人の中から女子5人を選ぶ組み合わせ
②男子8人の中から男子1人,女子7人の中から
女子4人を選ぶ組み合わせ

15c5-(7c5+8c1×7c4)=3003-(21+280)=2702

となります。

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