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x²-6x+9-y² の因数分解の仕方を教えてください!

nok********さん

2011/4/1821:58:32

x²-6x+9-y² の因数分解の仕方を教えてください!

答えは(x+y-3)(x-y-3)です。

途中の計算過程が分かりません(>_<)

回答よろしくお願いします!

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

k_a********さん

2011/4/1822:02:50

A^2-B^2=(A+B)(A-B)を利用します。

x^2-6x+9-y^2
=(x-3)^2-y^2
=(x-3+y)(x-3-y)
=(x+y-3)(x-y-3)

質問した人からのコメント

2011/4/18 22:07:30

笑う 回答ありがとうございます!
理解できました!

ベストアンサー以外の回答

1〜4件/4件中

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pro********さん

2011/4/1822:06:30

x^2-6x+9-y^2

まずは前半部分の
x^2-6x+9
を因数分解して、
(x-3)^2

(与式)
=(x-3)^2-y^2
={(x-3)+y}{(x-3)-y}
=(x+y-3)(x-y-3)

で、どうでしょう。

yu1********さん

2011/4/1822:05:44

こういった問題は、答えを知ったら解法を暗記すると良いですよ。
x^2-6x+9の部分だけ考えると、
(x-3)^2となります。
x-3=Aとおくと、
与式=A^2-y^2
=(A-y)(A+y)
=(x-3+y)(x-3-y)
となります。解法パターンとして重要なのは2,4行目です。

rin********さん

2011/4/1822:05:35

yが最後のひとつしかないのでそれはおいといて
x^2-6x+9-y^2
=(x-3)^2-y^2
ここまでくると二乗マイナス二乗なので
=(x-3+y)(x-3-y)
=(x+y-3)(x-y-3)

順番は数字だけのものがあると基本的にそれは最後に書いた方がいいです、
ので、下から2行目から一番下に行きます

ts_********さん

2011/4/1822:02:57

X^2-6X+9-Y^2
=(X^2-6X+9)ーY^2
=(X-3)^2-Y^2

A^2-B^2=(A+B)(A-B)を用いて
(X+Y-3)(X-Y-3)

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