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log(1-2sinx)という関数のxの定義域が解りません。 どなたか解答お願いします。

tom********さん

2011/5/1119:03:32

log(1-2sinx)という関数のxの定義域が解りません。
どなたか解答お願いします。

補足一応、解答は-7π/6 +2nπ<x<π/6+ 2nπ (nは整数)。
となるみたいなのですがなぜこうなるのかが解りません。

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ベストアンサーに選ばれた回答

直枝理樹さん

編集あり2011/5/1120:47:30

log()の()の中身は0より大きくなければならないので、
(1-2sinx)>0となり、
sinx<1/2
0<=x<=2πで考えると、
0<x<π/6、5π/6<x<2πとなります。
捕捉について
sin5π/6=sin-7π/6です。なので上記の答えは-7π/6<x<π/6と書きなおすことができます。単位円書いてもらうと解ると思います。ここでθ=θ+2nπと表すことができるので、解答のようになります。

質問した人からのコメント

2011/5/11 23:25:21

ありがとうございました。

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