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(a1,a2)・(b1,b2)=(a1b1,a1b2,a2b1,a2b2)であることを示せ。 解き方、教えてく...

aay********さん

2011/6/121:00:40

(a1,a2)・(b1,b2)=(a1b1,a1b2,a2b1,a2b2)であることを示せ。

解き方、教えてください。
お願いします。

閲覧数:
168
回答数:
2

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ベストアンサーに選ばれた回答

ooz********さん

編集あり2011/6/123:23:43

m(a,b)=(ma,mb)や((a,b),(c,d))=(a,b,c,d)などの法則を用いて

(a(1),a(2) )(b(1),b(2) )=(a(1)(b(1),b(2) ),a(2)(b(1),b(2) ) )
=((a(1)b(1),a(1)b(2)),(a(2)b(1),a(2)b(2) ) )
=(a(1)b(1),a(1)b(2),a(2)b(1),a(2)b(2) )

質問した人からのコメント

2011/6/2 15:40:56

感謝 ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

dez********さん

2011/6/122:08:40

(a1,a2)=d1
(b1,b2)=d2
(a1b1,a1b2,a2b1,a2b2)=d

a1b1/d1d2=(a1/d1)(b1/d2):整数
a1b2/d1d2=(a1/d1)(b2/d2):整数
a2b1/d1d2=(a2/d1)(b1/d2):整数
a2b2/d1d2=(a2/d1)(b2/d2):整数
⇒d1d2|d

a1x+a2y=d1
b1u+b2v=d2

d1d2=(a1x+a2y)(b1u+b2v)=a1b1xu+a1b2xv+a2b1yu+a2b2yv

d|d1d1


d=d1d2

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